Caso 1

Factor Común monomio

Problema 1.1:

Descomponer en factores a2+ 2a.

Solución:

a2+ 2a= a (a +2).

Respuesta:

a2+ 2a= a (a +2).

Problema 1.2:

Descomponer en factores 10b- 30 ab2.

Solución:

10b- 30 ab2= 10 b (1-3b).

Respuesta:

10b- 30 ab2= 10 b (1-3b).

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/jbetgut/files/2012/12/ejercicios-factor-comun.pdf

Factorización por Factor Común Polinomio

Caso 2

Factor Común polinomio

Problema 2.1:

Descomponer x(a+b) + m(a+b).

Solución:

Observe que: el factor común es (a+b).

De manera que:

x(a+b) + m(a+b)= (a+b) (x+m).

Respuesta:

x(a+b) + m(a+b)= (a+b) (x+m).

Problema 2.1:

Descomponer 2x(a-1) – y (a-1).

Solución:

2x(a-1) – y (a-1) = (a-1) (2x-y).

Respuesta:

2x(a-1) – y (a-1) = (a-1) (2x-y).

http://www.ditutor.com/polinomios/factor_comun2.html

Caso 3

Factorización Común por Agrupación de Términos

Problema 3.1:

Descomponer ax + bx+ay+by.

Solución:

ax +bx+ay+by = (ax+bx) + (ay+by)

                         = x(a+b) + y (a+b)

                          = (a+b) (x+y).

Respuesta:

ax +bx+ay+by = (a+b) (x+y).

Problema 3.2:

Descomponer 3m2 – 6mn + 4m -8n.

Solución:

3m2 – 6mn + 4m -8n= (3m2 – 6mn) + (4m -8n)

                                    = 3m (m -2n) + 4(m-2n)

                                    = (m-2n) (3m+4).

Respuesta:

3m2 – 6mn + 4m -8n = (m-2n) (3m+4)

http://www.aulafacil.com/cursos/l10949/ciencia/matematicas/algebra/factor-comun-por-agrupacion-de-terminos